浅谈PKPM在小高层住宅中的应用

简介： 本文根据《高层建筑钢筋混凝土结构技术规程》JGJ3-2002（以下简称《高规》）中的相关规定，结合工程实际对在PKPM中如何实现短肢剪力墙的输入及其计算结果进行分析。
关键字：PKPM SATWE 短肢剪力墙 小高层

1、前言

　　目前，对于12～16层的小高层建筑，采用既可以保证结构的刚度、位移，又可以使室内空间方正合理的短肢剪力墙结构得以普遍应用。短肢剪力墙的受力、变形特征，类似以框剪结构，它比框架结构的刚度分配、内力分配更合理，结构的变形协调导致的竖向位移差别也比框剪结构小，传给基础的荷载更均匀、合理。它的结构布置方式灵活，墙肢可长可短，由于这种结构体系、结构布置不太规则，构件形式较多，因此一般均采用空间有限元分析软件SATWE计算。
　　本文根据《高层建筑钢筋混凝土结构技术规程》JGJ3-2002（以下简称《高规》）中的相关规定，结合工程实际对在PKPM中如何实现短肢剪力墙的输入及其计算结果进行分析。

2、短肢剪力墙的布置

　　根据《高规》7.1.1条要求短肢剪力墙布置应遵循以下原则：
（1）、将一般剪力墙布置在建筑四角处，短肢剪力墙应双向均匀对称布置，尽量避免单向有墙的布置形式。
（2）、短肢剪力墙的数量应适中，布置不宜太密，应满足结构所需的竖向承载力及抗侧力要求。
（3）、短肢剪力墙平面布置应尽量对齐，竖向布置应上下连续，避免刚度突变。

3、在PKPM中应注意的问题（以PKPM版本为2004年11月版为例）

（1）、剪力墙在PMCAD中的输入一般来说，我们建议：若剪力墙洞口比较大，即洞口形成的高跨比不小于5时，洞口之间部分以弯曲变形为主，则应在洞口两端各增加节点按连梁方式输入；若剪力墙洞口不大，即洞口形成的高跨比小于5时，洞口之间部分以剪切变形为主，则应按剪力墙开洞方式输入。
（2）、《高规》将短肢剪力墙定义为墙肢高度与厚度之比为5～8的剪力墙，同时，《高规》7.2.5条规定不宜采用墙肢高度与厚度之比小于5的剪力墙；对墙肢高度与厚度之比不大于3的墙，应按柱的要求进行设计。因此，在PMCAD中，我们应尽量避免采用墙肢高厚比在3～5之间的剪力墙，当采用墙肢高厚比不大于3的剪力墙时，则应按柱的形式输入。
（3）、在SATWE前处理中，对于“结构体系”是应设定为“短肢剪力墙结构”还是设定为“剪力墙结构”，一般应需要进行一遍计算后查看SATWE后处理中的“框架柱倾覆弯矩及0.2Q0调整系数”（WV02Q.OUT）中的短肢墙部分承担的地震倾覆力矩。若其不大于结构总底部地震倾覆力矩的50%，则应将“结构体系”设定为“短肢剪力墙结构”，这也是判定短肢剪力墙结构的上限。超过此上限说明短肢剪力墙占的比例太大，这种结构是不允许的，应减少短肢墙数量。若短肢墙部分承担的地震倾覆力矩占结构总底部地震倾覆力矩的比例很小（笔者认为小于15％），则应将“结构体系”设定为“剪力墙结构”，结构中不用区分短肢剪力墙还是一般剪力墙，一律按剪力墙处理。
　　将“结构体系”设置为“短肢剪力墙结构”后，程序自动将其中的短肢剪力墙，即墙肢高度和宽度之比不大于8的剪力墙的抗震等级提高一级，用提高后的抗震等级进行短肢剪力墙墙肢的轴压比控制和剪力设计值放大。
（4）、SATWE中对短肢剪力墙的判断是单肢认定，它对于有长肢翼缘的T形、L形等剪力墙的短肢部分仍认为是短肢剪力墙，这是不对的，因此我们应在SATWE前处理的“特殊构件补充定义”中将这种假短肢剪力墙的抗震等级单独定义。但即使这样，在计算短肢剪力墙承担的地震倾覆力矩中仍然包括了这些假短肢墙的弯矩。

4、工程实例

　　劳伦斯小高层住宅工程总建筑面积8000m²，地上12层，地下1层，房屋总高度35.4m。本工程建筑结构的安全等级为二级，抗震设防类别为丙类，结构抗震等级为三级，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第一组，场地土类别为Ⅱ类，地面粗糙度类别为B类，基本风压值取0.40KN/m²。下图为本工程的剪力墙结构布置图。

5、计算结果分析

（1）、剪重比的控制

　　控制剪重比，是要求结构承担足够的地震作用，设计时不能小于规范的要求。剪重比是反映地震作用大小的重要指标，它可以由“有效质量系数”来控制，当“有效质量系数”大于90%时，可以认为地震作用满足规范要求，此时，再考察结构的剪重比是否合适，否则应修改结构布置、增加结构刚度，使计算的剪重比能自然满足规范要求。有效质量系数与振型个数有关，如果有效质量系数不满足90%，则可以通过增加振型数来满足。
　　本工程平面及竖向均比较规则，在SATWE中设计时选取了15个振型进行计算，在WZQ.OUT结果文件中查看X、Y向有效质量系数及楼层最小剪重比如下：

X 方向的有效质量系数: 92.71%

Y 方向的有效质量系数: 90.59%

X向楼层最小剪重比： 1.88%

Y向楼层最小剪重比： 2.24%

　　两个方向有效质量系数均超过90%，说明计算振型数够了。两个方向的楼层最小剪重比均满足《抗震规范》第5.2.5条要求的楼层最小剪重比1.60%。

（2）、周期比的控制

　　验算周期比的目的，主要是为了控制结构在罕遇大震下的扭转效应。如同位移比的控制一样，周期比侧重控制的是侧向刚度与扭转刚度之间的一种相对关系，而非其绝对大小，它的目的是使抗侧力构件的平面布置更有效、更合理，使结构不致于出现过大（相对于侧移）的扭转效应。所以一旦出现周期比不满足要求的情况，一般只能通过调整平面布置来改善这一状况，这种改变一般是整体性的，局部的小调整往往收效甚微。一句话，周期比控制不是在要求结构足够结实，而是在要求结构承载布局的合理性。

　　本工程WZQ.OUT文件中自振周期结果如下：

振型号 周期 转 角 平动系数 (X+Y) 扭转系数

1 1.1708 0.03 0.95 ( 0.95+0.00 ) 0.05

2 0.9766 90.02 1.00 ( 0.00+1.00 ) 0.00

3 0.7856 179.88 0.10 ( 0.06+0.04 ) 0.90

4 0.3288 0.01 0.98 ( 0.97+0.00 ) 0.02

5 0.2431 90.01 1.00 ( 0.00+1.00 ) 0.00

6 0.1983 89.91 0.11 ( 0.04+0.07 ) 0.89

7 0.1649 0.05 0.96 ( 0.96+0.00 ) 0.04

8 0.1347 90.10 1.00 ( 0.00+1.00 ) 0.00

9 0.1339 179.75 0.71 ( 0.68+0.02 ) 0.29

10 0.1277 0.37 0.55 ( 0.53+0.01 ) 0.45

11 0.1180 0.07 0.61 ( 0.58+0.03 ) 0.39

12 0.1081 90.03 1.00 ( 0.02+0.98 ) 0.00

13 0.0944 0.18 0.65 ( 0.59+0.06 ) 0.35

14 0.0927 89.98 0.29 ( 0.03+0.27 ) 0.71

15 0.0851 0.11 0.47 ( 0.46+0.01 ) 0.53

当平动系数大于0.5时，该振型为以平动为主的振型。反之，当扭转系数大于0.5时，该振型为以转动为主的振型。

从上面结果中可以查得，结构以扭转为主的第一自振周期T₃＝0.7856s，以平动为主的第一自振周期T₁＝1.1708s，T₃/T_1­＝0.671＜0.9，满足《高规》第4.3.5条的规定。

（3）、位移比的控制

　　位移比的大小反映了结构的扭转效应。计算位移比时，如果楼层中产生“弹性节点”，应选择“强制刚性楼板假定”。

　　在SATWE后处理中查看本工程结构位移文件WDISP.OUT，结果如下：

a）、最大值层间位移角

X方向最大值层间位移角: 1/2161.

Y方向最大值层间位移角: 1/2495.

满足《高规》4.6.3条最大值层间位移角≤1/1000的规定。

b）、最大位移与层平均位移的比值、最大层间位移与平均层间位移的比值

X方向最大位移与层平均位移的比值: 1.12

X方向最大层间位移与平均层间位移的比值： 1.18

Y方向最大位移与层平均位移的比值: 1.06

Y方向最大层间位移与平均层间位移的比值： 1.18

满足《高规》4.3.5条最大位移层间位移和与层平均值的比值A级高度高层建筑不宜大于1.2，不应大于1.5的规定。

（4）、刚度比的控制

　　按《高规》7.1.2条规定，抗震设计的一般剪力墙承受的第一振型底部地震倾覆力矩不宜小于结构总底部地震倾覆力矩的50%。

　　本工程底部短肢墙地震倾覆弯矩百分比如下：

短肢墙倾覆弯矩 墙倾覆弯矩 短肢墙倾覆弯矩百分比

3层 X向地震: 24633.7 36285.8 40.44%

3层 Y向地震: 20095.4 55785.2 26.48%

2层 X向地震: 27257.6 41347.7 39.73%

2层 Y向地震: 22330.8 62988.2 26.17%

1层 X向地震: 29733.9 50949.3 36.85%

1层 Y向地震: 25940.5 70792.5 26.82%

　　很明显，本工程短肢墙倾覆承受的底部地震倾覆弯矩均小于总底部地震倾覆弯矩的50%。

6、总结

　　本文主要以剪力墙结构中的落地短肢剪力墙为例，介绍了在SATWE软件中应注意的问题以及对设计结果进行分析。另外针对下部为转换层上部短肢剪力墙结构，则要求其加强区应按框支剪力墙结构的要求设计。非加强区没有特殊要求也可以按复杂高层设计，有特殊要求，可以按短肢剪力墙结构设计加强。结构的位移控制、转换层强制薄弱层、转换梁、框支柱、配筋构造等等，均应按“复杂高层结构”控制、设计。对于PKPM中的TAT软件，它采用的是三维空间模型，对剪力墙采用薄壁柱的原理计算，对梁柱采用空间杆系原理计算，当连梁跨高比大于4时，采用这种模型计算误差很小，但实际工程往往并非如此，因此短肢剪力墙一般采用SATWE计算。
　　综上所述，对于一个结构设计者来说，首先应对其设计计算的软件功能有切实的了解，其次应选取符合结构实际工作情况的计算模型及符合现行规范要求的计算方法，最后还应对计算结果进行正确的判别，确认其合理有效后方可在设计中应用。

参考文献：

[1] JGJ3-2002 高层建筑钢筋混凝土结构技术规程
[2] GB50011-2001 建筑抗震设计规范
[3] 陈岱林等 多层及高层结构CAD软件高级应用
作者简介：柳波，男，1979年5月出生，2000年毕业于湖南大学土木工程系建筑工程专业，国家一级注册结构师，现在河南省机电设计院从事结构设计工作。